Prof. Dr. rer. nat. Stefan Friedenberg

Lehrgebiet: Mathematik für Ingenieurwissenschaften

Forschung/ Entwicklung

Weitere Informationen:

Im Rahmen der homologischen Algebra spielt der Ext-Funktor eine bedeutende Rolle. Dieser kann in seiner kategoriellen Definition als Ableitung des Hom-Funktors aufgefasst werden. Alternativ kann Ext aber auch als Gruppe der Äquivalenzklassen kurzer exakter Folgen definiert werden. Da die abelschen Gruppen als Moduln über den ganzen Zahlen eine beliebte Testklasse für homologische Untersuchungen und Fragestellungen bilden, gilt ihnen und vor allem ihren Erweiterungen (Ext) das Hauptaugenmerk meiner mathematischen Forschung. Mit Hilfe homologischer Methoden sollen Struktursätze über Ext gewonnen werden. Weiterhin sollen spezielle Klassen abelscher Gruppen neben ihrer inneren Struktur auch durch homologische Eigenschaften charakterisiert werden (Bsp.: acd-Gruppen). Am Beispiel des Whitehead-Problems kann man sehen, dass das Arbeitsgebiet ebenfalls enge Beziehungen zur Logik und Mengenlehre aufweist. Eine Gruppe A heißt Whitehead-Gruppe, wenn Ext(A,Z)=0 ist. Während in Gödels Universum alle Whitehead-Gruppen frei sind, existieren unter Verneinung der Kontinuumshypothese auch nicht freie Whitehead-Gruppen.

Publikationen

[1]  Eine Charakterisierung von Ext(A,H) für abzählbare abelsche Gruppen A und H,  Diplomarbeit (2008)

[2]  Torsion-free extensions of torsion-free abelian groups of finite rank, Dissertation (2009)

[3]  Extensions of abelian groups and torsion-free pairs, Book ISBN: 978-3-8381-1788-1

[4]  with Albrecht, U.; Murley Groups and the Torsion-Freeness of Ext, Journal of Algebra 331 (2011); 378 - 387

[5]  with Albrecht, U.; A note on B-coseparable groups, Journal of Algebra and its Applications Vol. 10 (2011); 39-50

[6]  with Albrecht, U., and Struengmann, L.; The Torsion-Freeness of Ext; International Journal of Algebra Vol. 6 (2012); 399 - 414

[7]  with Struengmann, L.; Extensions in the class of countable torsion-free Abelian groups;  Acta Mathematica Hungarica Vol. 140 (2013); 316-328.

[8]  with Albrecht, U.; Gamma-Invariants and the Torsion-Freeness of Ext; International  Journal of Algebra Vol. 7 (2013); 349-354.

[9]  with Rösken-Winter, B.; Strategien zur Lösung mathematikhaltiger Aufgaben der  Technischen Mechanik; Beitrage zum Mathematikunterricht (2013).

[10] with Albrecht, U.; Torsion-Free Ext; Communications in Algebra Vol. 44 (2016); 3976-3988.

Prof. Dr. rer. nat.
Stefan Friedenberg

Projektleitung HoDiMa

Tel:

+49 3831 45 7311

Raum:

331, Haus 4